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GMAT数学—定量推理，*重要的是思维不是计算

2021-02-25 00:23:33

来源：网络

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GMAT数学—定量推理，*重要的是思维不是计算

定量推理是*考生的强项。GMAT考试中一共有31道数学考题，每题均为五选一的单选题。它们考查的知识点范围基本上和我们*时期学过的知识点重合。不过，GMAT对“数学”的考查更注重建模，我们的“数学”考查更注重计算。

什么是建模？相信大部分读者都听说过“数学建模”。简单来说，它是把生活中看似杂乱无章的东西整合，理清逻辑脉络，变为简洁的数学表达式。这里所讲的建模意义大体相似，重在理解情景并提炼数学信息，而不重在计算和记忆公式。

让我们先来一起看一道难度“较高”的例题：

A certain experimental mathematics program was tried out in 2 classes in each of 32 elementary schools and involved 37 teachers. Each of the classes had 1 teacher and each of the teachers taught at least 1, but not more than 3, of the classes. If the number of teachers who taught 3 classes is n, then the least and greatest possible values of n, respectively, are

(A) 0 and 13

(B) 0 and 14

(D) 1 and 9

(E) 2 and 8

无论采取不等式，方程式，排列组合，还是任何“高级”公式，这道例题都不是那么容易得解，反而容易越算越乱。那么，让我们暂时忘掉“套公式”这个传统数学题目解法，把重点放在理解数学情景上。

假设现在我的左手边有64个班，右手边有37名教师。要求是，每个班需要1名老师管理，每名老师不能闲着，但也不能太累，*少管里1个班，*多管理3个班。问的是管理3个班的老师*多和*少分别是多少。

先计算*少的情况。实际上，*少有几名老师管理3个班，意思无非就是问，有没有老师是不得不受累带3个班的。如果我们给右手边的37位教师中的每一位均分配2个班级，则他们带的总班级数量会超过64个。换句话说，没有任何一名老师是不得不带3个班的。因此，带3个班的老师数量*少肯定为0。

*多的情况会有点复杂。*直白的一个办法是，把64个班全部拆成3个班一组，能拆出21个完整组。这就构成了3个班*多的情况。但有个致命的问题，即，这样的拆分，虽是能*证有“*多的3个班”，但显然会有老师“没事干”，不能满足题干的要求。为了解决这个问题，想*证老师们都有事情干，我们可以先从64个班里拆出37个班，先给每名老师一人分配一个班。这样会剩下27个待分配的班。这27个，我们就可以尽可能让多让老师带3个班了。因为每名老师已经带了1个班，所以只需把27个班拆成2个班一组，再分配给老师们就可以了。显然，*多能拆出13组以分配给13名老师，还剩一个单独的班随意给一名老师。因此，*多可以让13名老师带三个班。

综上，答案为A。

例题的解法中并没有用到任意一条公式。许多数学考题都有类似的现象，即，考查的重点不在记忆和背诵公式，而更多的在乎于理解题意，将题目放到生活中，用生活的智慧帮助解题。

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